Propagation des potentiels d'action cardiaques

Source: https://web.math.utk.edu/~vasili/va/descr/cardiac/

La propagation électrique dans les tissus excitables, tels que les fibres nerveuses et le muscle cardiaque, est décrite par une PDE parabolique de type diffusion-réaction pour la tension transmembranaire, connue sous le nom d' équation de câble . Le terme source, représentant la somme des courants ioniques à travers la membrane cellulaire, est modélisé par des modèles ioniques complexes appropriés au tissu.
L'un des modèles ioniques réussis pour les myocytes cardiaques est le modèle Luo-Rudy I (1991) (disponible sur cellML ). Il s'agit de 7 ODEs pour les variables "gate", avec des coefficients fortement non linéaires (fonctions de tension).

Nous essayons de trouver des moyens d'accélérer les calculs, qui s'avèrent extrêmement exigeants, même en 1D, en raison d'une diffusivité très élevée (faible résistance) et de gradients très prononcés. Nous utilisons des schémas de pas de temps d'ordre bas et haut, explicites et implicites, non adaptatifs et adaptatifs, et la parallélisation sur des multiprocesseurs distribués (avec bibliothèque MPI).

Nous avons implémenté des méthodes parallèles dans l'espace uniquement, dans le temps uniquement et dans le temps et l'espace, ce qui permet d'obtenir une excellente mise à l'échelle.

Potentiels d'action typiques générés par l'équation du câble avec le modèle ionique Luo-Rudy,
dans un câble de 10 mm et un câble de 50 mm .

Comparaison des time-steppers sur câble 50mm : (notez que les timings CPU sont en minutes ! ) série parallèle

Li, Alexiades, Comparaison des schémas de pas de temps sur l'équation du câble , EJDE conf.19, 2010.

Li, Alexiades, Time Stepping for the cable equation, Part 1: Serial performance , pp.241-246, Li, Alexiades, Time Stepping for the cable equation, Part 2: Parallel performance , pp.247-251, in Actes de Neural , Parallel, and Scientific Computations, Vol.4, éditeurs GS Ladde, NG Medhin, C Peng, M Sambandham, Dynamic Publishers, août 2010.

Li, Alexiades, Buchanan, Robustesse des potentiels d'action dans les myocytes cardiaques, Actes des systèmes dynamiques et applications 6 : 241-247, 2012.